Быстровозводимые здания
высокого качества

E-mail: info@insi-dom.ru

Телефоны:

8 (951) 444-31-39

8 (904) 937-47-27

Наш выставочный дом находится по адресу

г. Южноуральск ул. Мира 60

Заполните форму

чтобы заказать бесплатный расчет стоимости строительства дома


4. Пример расчета двухуровневой выравнивающей системы «ИНСИ».

Двухуровневая выравнивающая система выполняется из вертикальных и горизонтальных профилей ПП60×27(1,0мм). По горизонтальным профилям закрепляются шляпные профили ПШ20×75(0.7мм), к которым крепится облицовка. Шагом этих профилей не превышает 600мм.

С использованием сертифицированных программных комплексов такую систему можно рассчитывать по нескольким схемам.

В первом случае сначала рассчитывается горизонтальная направляющая как многопролетная балка. Нагрузками на нее является вертикальная (по оси Z) от собственного веса облицовки и горизонтальная отрывающая (или прижимающая) ветровая нагрузки. Для упрощения расчетной схемы дискретная установка шляпных профилей может не учитываться, и эти нагрузки прикладываются как распределенные по длине балки.

В результате определяются усилия в направляющей, а так же вертикальные и горизонтальные реакции опор.

Затем рассчитывается вертикальная направляющая как многопролетная рама. Расчетная схема – такая же, как описанная для одноуровневой системы. Нагрузками на нее являются сосредоточенные силы - реакции опор горизонтальной направляющей в местах ее крепления к вертикальной направляющей. Кроме того, к кронштейнам следует приложить вертикальные силы – нагрузки от веса утеплителя, собранные по грузовой площади, приходящейся на кронштейн.

Во втором случае может быть рассмотрена пространственная рамная система, опорами которой являются кронштейны, на которые крепится система перекрестных балок - горизонтальные и вертикальные направляющие. По результатам расчета определяются усилия в балках, опорные реакции. Конструктивные расчеты направляющих и элементов крепления – такие же, как и для одноуровневой системы, с той лишь особенностью, что проверка прочности горизонтальной направляющей осуществляется на косой изгиб.

Ниже приводится пример расчета двухуровневой системы по пространственной схеме. Для простоты расчета считается, что горизонтальные направляющей крепятся к вертикальным в середине их пролета. Исходные данные – такие же, что и для одноуровневой системы.

4.1. Исходные данные.

Здание высотой Н=40м. Место строительства – Челябинск , II ветровой район, тип местности В, II район по толщине стенки гололеда.

Состав покрытия: Фасадная облицовка весом 8kg/m2; утеплитель толщиной 100мм. объемным весом γ=100kg/m3.

Направляющие вертикальные и горизонтальные - П-образный профиль 60х27х1.0 с характеристиками А=1.29см2, Jx=1.4735см4, Wx=1.558см3, шаг направляющих: вертикальных b=1000мм, горизонтальных b=800мм, Кронштейны П-образные 50х250х1,0 с характеристиками Абр=1.0см2, Аф =0.5см2, Jx=1.0417см4, Wx=0.833см3, шаг кронштейнов L=800мм.

4.2. Расчетная схема.

Пространственная рамная система, шаг опор по вертикали L=800мм, шаг опор по горизонтали В=1000мм (уменьшением шага за счет ширины кронштейнов 50мм пренебрегаем), высота опор равна высоте кронштейна 250мм (смещением оси направляющей, проходящей через центр тяжести П-образного профиля 9.47мм, пренебрегаем). Количество пролетов по вертикали и горизонтали – по 4.

Горизонтальные направляющие крепятся к вертикальным в середине пролетов. Примыкание горизонтальных направляющих к вертикальным шарнирное. Крепление вертикальных направляющих к кронштейнам – шарнирное. Крепление кронштейнов к стене – жесткое. Расчетная схема представлена на Рис. 4.1.

Пространственная расчетная схема двухуровневой системы
Рис.4.1. Пространственная расчетная схема двухуровневой системы. № элементов и узлов

Пространственная расчетная схема двухуровневой системы
Рис.4.1. Пространственная расчетная схема двухуровневой системы. Конечно-элементная шарнирная схема.

4.3. Нагрузки

Вертикальные нагрузки в kg/m:
от облицовки Pо=γо×L×γf = 8×0.8×1.1 = 7.04 kg/m –
прикладывается к горизонтальной направляющей;

от утеплителя Fу=γу×t×В×L×γf = 100×0.1×1×0.8×1.3 = 10,4 kg. Поскольку утеплитель крепится к стене здания, то нагрузка от него на направляющую на прикладывается.

Собственные веса направляющей и кронштейнов учитываются программой автоматически по геометрическим характеристикам.

Ветровая нагрузка принимается отрывающей для угловых зон с использованием формулы (1.2).

qw = Wo,p×K(h) ×C×L = 42×2.04×1.8×0.8 = 123.4kg/m2 = 1.234kN/m.

Здесь давление ветра Wo,p принято по таблице 1.1
K(z) – коэффициент, зависящие от высоты здания при h=40м, из табл. 1.2
Ср – аэродинамический коэффициент давления для угловых участков равен -1.8.

Гололедная нагрузка рассчитывается по формуле (1.3)

i = (1.3*5*1.5*0.6*0.9*9.81)*0.8м=51.7 Па =41.4kN/m2=4.2kg/m2

где

  • b =5мм для II района по табл. 11 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»
  • k =1.5 для высоты 40м по табл. 13 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»

Ниже приводится схема загружения направляющей гололедной, вертикальной (загружение 2) и отрывающей ветровой (загружение 3) нагрузками. Загружение 1 – собственный вес направляющей и кронштейнов.

Схемы загружений показаны на рис 4.2-4.4.

Нагрузка от веса гололеда в кг/м
Рис. 4.2. Нагрузка от веса гололеда в кг/м

Нагрузка от веса облицовки в кг/м
Рис. 4. 3. Нагрузка от веса облицовки в кг/м

Отрывающая ветровая нагрузка в кг/м
Рис. 4.4. Отрывающая ветровая нагрузка в кг/м

Деформации от нормативных нагрузок
Рис.4.5. Деформации от нормативных нагрузок

Max.деформация = 3.33392 mm в узле = 2
Комбинация = 1

Перемещения в узлах (статический расчет)
KnLnkUx
[мм]
Uy
[мм]
Uz
[мм]
Rx
[рад*1.E3]
Ry
[рад*1.E3]
Rz
[рад*1.E3]
1 1 0.682 -0.000 0.083 0.001 0.469 8.589
2 1 3.330 -0.000 -0.164 -0.037 -0.890 -0.051
3 1 1.879 -0.000 -0.119 0.000 -1.311 1.412
4 1 2.379 -0.000 -0.183 0.000 -1.215 0.024
5 1 1.634 -0.000 -0.119 -0.000 -1.120 -0.000
6 1 2.379 0.000 -0.183 0.000 -1.215 -0.024
7 1 1.879 0.000 -0.119 -0.000 -1.311 -1.412
8 1 3.330 0.000 -0.164 0.037 -0.890 0.051
9 1 0.682 0.000 -0.083 0.001 -0.469 8.589
10 1 0.001 -0.0010 -0.082 -0.003 2.717 -0.559
11 1 0.004 0.000 -0.118 0.000 7.491 0.092
12 1 0.004 -0.000 -0.118 -0.000 6.505 -0.000
13 1 0.004 -0.000 -0.118 -0.000 7.491 -0.092
14 1 0.001 0.001 -0.082 0.003 2.717 0.559
15 1 0.005 -0.000 -0.083 0.000 -0.680 -0.983
16 1 0.015 -0.000 -0.119 -0.000 -1.796 0.183
17 1 0.012 -0.000 -0.119 -0.000 -1.644 -0.000
18 1 0.015 0.000 -0.119 0.000 -1.796 -0.183
19 1 0.005 0.000 -0.083 -0.000 -0.680 0.983
20 1 0.272 -0.000 -0.083 0.000 0.156 -7.672
21 1 2.489 -0.000 -0.165 -0.037 0.285 0.690
22 1 0.785 -0.000 -0.120 -0.000 0.413 1.619
23 1 1.311 -0.000 -0.183 0.000 0.395 -0.178
24 1 0.643 -0.000 -0.120 -0.000 0.378 0.000
25 1 1.311 0.000 -0.183 0.000 0.395 0.178
26 1 0.785 0.000 -0.120 0.000 0.413 -1.619
27 1 2.489 0.000 -0.165 0.037 0.285 -0.690
28 1 0.272 0.000 -0.083 -0.000 0.156 7.672
29 1 0.004 -0.000 -0.083 -0.000 0.000 -0.928
30 1 0.011 0.000 -0.119 -0.000 -0.000 0.196
31 1 0.009 -0.000 -0.119 -0.000 0.000 -0.000
32 1 0.011 -0.000 -0.119 -0.000 0.000 -0.196
33 1 0.004 0.000 -0.083 -0.000 -0.000 0.928
34 1 0.272 -0.000 -0.083 -0.000 -0.156 -7.672
35 1 2.489 -0.000 -0.165 -0.037 -0.285 0.690
36 1 0.785 -0.000 -0.120 0.000 -0.413 1.619
37 1 1.311 -0.000 -0.183 0.000 -0.395 -0.178
38 1 0.643 0.000 -0.120 -0.000 -0.378 0.000
39 1 1.311 0.000 -0.183 0.000 -0.395 0.178
40 1 0.785 0.000 -0.120 -0.000 -0.413 -1.619
41 1 2.489 0.000 -0.165 0.037 -0.285 -0.690
42 1 0.272 0.000 -0.083 0.000 -0.156 7.672
43 1 0.005 -0.000 -0.083 -0.000 0.680 -0.983
44 1 0.015 -0.000 -0.119 0.000 1.796 0.183
45 1 0.012 0.000 -0.119 -0.000 1.644 0.000
46 1 0.015 0.000 -0.119 -0.000 1.796 -0.183
47 1 0.005 0.000 -0.083 0.000 0.680 0.983
48 1 0.682 -0.000 -0.083 0.001 0.469 -8.589
49 1 3.330 -0.000 -0.164 -0.037 0.890 -0.051
50 1 1.879 -0.000 -0.119 -0.000 1.311 1.412
51 1 2.379 -0.000 -0.183 0.000 1.215 0.024

Эпюра продольных сил от полной нагрузки без гололеда
Рис. 4.6. Эпюра продольных сил от полной нагрузки без гололеда
Max N=167.64 кг (Elem N 89), Min N=-5.6132 кг (Elem N 10)

Эпюра поперечных сил на вертикальных направляющих без гололеда
Рис. 4.7. Эпюра поперечных сил на вертикальных направляющих без гололеда
Max Qt=90.9758 кг (Elem N 65), Min Qt=-90.9759 кг (Elem N 17)

Эпюра поперечных сил на горизонтальных направляющих без гололеда
Рис. 4.8. Эпюра поперечных сил на горизонтальных направляющих без гололеда
Max Qs=74.3389 кг (Elem N 46), Min Qs=-74.3389 кг (Elem N 21)

Эпюра изгибающий моментов на вертикальных направляющих без гололеда
Рис.4.9. Эпюра изгибающий моментов на вертикальных направляющих без гололеда
Max Ms=18.7101 кгм (Elem N 17), Min Ms=-17.6803 кгм (Elem N 53)

Эпюра изгибающий моментов на горизонтальных направляющих без гололеда
Рис. 4.10 Эпюра изгибающий моментов на горизонтальных направляющих без гололеда

Max Mt=9.93317 кгм (Elem N 66), Min Mt=-12.6531 кгм (Elem N 21)
Комбинация = 1

Эпюры продольных сил от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Рис. 4.11. Эпюры продольных сил от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Max N=41.91 кг (Elem N 89), Min N=-8.95334 кг (Elem N 10)

Эпюра поперечных сил на вертикальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Рис. 4.12. Эпюра поперечных сил на вертикальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Max Qt=22.744 кг (Elem N 65), Min Qt=-22.744 кг (Elem N 17)

Эпюра поперечных сил на горизонтальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Рис. 4.13. Эпюра поперечных сил на горизонтальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Max Qs=18.5847 кг (Elem N 46), Min Qs=-18.5847 кг (Elem N 21)

Эпюра изгибающий моментов на вертикальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Рис.4.14. Эпюра изгибающий моментов на вертикальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Max Ms=4.67752 кгм (Elem N 17), Min Ms=-4.42006 кгм (Elem N 53)

Эпюра изгибающий моментов на горизонтальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Рис. 4.15 Эпюра изгибающий моментов на горизонтальных направляющих от постоянной, гололедной и 25% ветровой нагрузок
Max Mt=2.48329 кгм (Elem N 66), Min Mt=-3.16327 кгм (Elem N 21)

4.4. Проверка профиля вертикальной направляющей на растяжение (сжатие) с изгибом

Рассматривается вторая или четвертая направляющие, в которых возникают наибольшие усилия.

Наиболее нагруженные – верхние и нижние элементы – элементы №№ 10,12,69,71 – рис. 4.1.

Значения усилий с эпюр (рис. 4.6 и 4.9) N=+-5.61кг, М=18.71кгм = 841кгсм.

Напряжения определяются по формуле:

(N/A + M/W) ×γn < Ry ×γc
(5.61/1.29 + 1871/1.558)×1 = 1205.3 ≤ 2300×0.9=2070 кг/см2

прочность по нормальным сечениям обеспечена.

4.5. Проверка профиля вертикальной направляющей по касательным напряжениям.

τ×γn≤Rs×γc

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского Наиболее нагруженные по поперечной силе – верхние элементы №№ 15,17,58,65 – рис. 4.1.

Значения усилий с эпюры Q (рис. 4.7) Q=+-91кг

τ = (Qy×Sx)/(Jx×t) = (91.0×0.308)/(1.4735×0.2) =95.0 < 1330×0.9 = 1197кг/см2

Где статический момент отсеченной части (полок) относительно оси Х, проходящей через центр тяжести (ус =9.45мм) равен

Sx = Аотс × уотс = (2×17.55×1) × (17.55/2) = 308мм3 = 0.308см3

прочность по касательным напряжениям обеспечена.

4.6. Проверка профиля вертикальной направляющей по деформациям.

Условие жесткости по горизонтальным деформациям по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» п.10.14.

f / l ≤ [f /l ]u =1/200

Наибольшая нормативная деформация для вертикальных направляющих в нижнем пролете в узлах №№ 3 и 7 (рис. 4.1.). Значения перемещений берутся из приведенной таблицы узловых перемещений узлов f = Ux(3,7) =1.88мм.

1.88/800 = 1/425 < 1/200 – условие жесткости выполнено.

4.7. Проверка профиля горизонтальной направляющей на изгиб.

Рассматривается направляющие крайних пролетов, в которых возникают наибольшие изгибающие моменты.

Наиболее нагруженными являются элементы №№ 2,21,39,57 и 7,26,46,64 рис. 4.1.

Значения усилий с эпюры на рис. 4.10 М=12.65кгм = 1265кгсм.

Проверка осуществляется по формуле:

M/W×γn ≤ Ry ×γc

1265/1.558×1 = 812 < 2300×0.9=2070 кг/см2

прочность по нормальным сечениям обеспечена.

4.8. Проверка профиля направляющей по касательным напряжениям.

τ×γn≤Rs×γs

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского Наиболее нагруженные по поперечной силе являются элементы крайних пролетов (элементы№№ 2,21,39,57 и 7,26,46,64 рис. 4.1.).

Значения усилий с эпюры Q (рис. 4.8) Q=+-74.34кг

τ = (Qy×Sx)/(Jx×t) =(74.34×0.308)/(1.4735×0.2) =78.0 < 1330×0.9 = 1197кг/см2

Где статический момент отсеченной части (полок) относительно оси Х, проходящей через центр тяжести (ус =9.45мм) равен

Sx = Аотс × уотс = (2×17.55×1) × (17.55/2) = 308мм3 = 0.308см3

прочность по касательным напряжениям обеспечена.

4.9. Проверка профиля горизонтальной направляющей по деформациям.

Условие жесткости по горизонтальным деформациям по СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» п.10.14.

f / l ≤ [f /l ]u =1/200

Как видно из эпюры на рис. 4.3, наибольшие деформации возникают в крайних пролетах.

Погиб может быть вычислен через перемещения узловых точек направляющей. Значения перемещений берутся из приведенной таблицы узловых перемещений узлов. Так прогиб левой нижней направляющей равен

f = Ux (2)-(Ux (1) + Ux (3))/2 = 3.330-(0.682+1.879)/2 = 2.05мм.

2.05/1000 = 1/488 < 1/200 – условие жесткости выполнено.

4.10. Проверка кронштейна на растяжение с изгибом

Наиболее нагруженные кронштейны – второй и четвертой снизу опорах на второй и четвертой слева вертикальных направляющих. Значения усилий с пюр

а) N=167.64кг, М=1.42кгм = 142кгсм. (рис. 4.6. и 4.9.) – постоянная и полная ветровая нагрузка

б) N=41.9кг, М=2.27кгм = 227кгсм. (рис. 4.11. и 4.14.) – постоянная и полная ветровая нагрузка

Напряжения определяются по формуле:

(N/Aф + M/W) ×γn ^le; Ry ×γc

а) ( 167.64/0.5 + 142/0.833) ×1 = (335.3 + 170.5) ×1 = 505.8 < 2300×0.9=2070 кг/см2

б) ( 41.9/0.5 + 227/0.833) ×1 = (84 + 273) ×1 = 357 < 2300×0.9=2070 кг/см2

прочность кронштейна по нормальным сечениям обеспечена.

4.11. Проверка кронштейна по касательным напряжениям.

Наиболее нагруженный по поперечной кронштейн – средний. Значения поперечного усилия эпюры Q=9.06кг (см. рис. 4.12.).

τ×γn≤Rs×γc

Касательные напряжения определяются по формуле Журавского

τ = (Qy×Sx)/(Jx×t) = (9.06×0.625)/(1.0417×0.2)=27.0< 1330×0.9 = 1197кг/см2

Где статический момент отсеченной части (полок) относительно оси Х, проходящей через центр тяжести ечения кронштейна (ус =9.45мм) равен

Sx = Аотс × уотс = (2×25.0×1) × (25.0/2) = 625мм3 = 0.625см3

прочность по касательным напряжениям обеспечена.

4.12. Проверка крепления кронштейна к стене.

Крепление кронштейна к стене осуществляется одним анкером, расположенным по оси, проходящей через центр тяжести.

Отрывающее усилие, приходящееся на анкер, слагается из двух составляющих:

  1. Нормальной растягивающей силы в кронштейне (отрывающее ветровое усилие). Это усилие равно:
    а) Nn = 167.64кг – облицовка (рис.4.6);
    б) Nn = 41.9кг – облицовка+гололед (рис. 4.11).
  2. Отрывающего усилия от момента, возникающего кронштейне от действия вертикальных нагрузок (облицовка). Определяется это усилие следующим образом.

Поворот кронштейна осуществляется относительно его нижней точки.

Поворачивающий момент а) от облицовки М=142кгсм или
б) от облицовки+гололед М=227кгсм.
Этот момент уравновешивается усилиями в болтах с плечом, равным половине высоты кронштейна.

а) Nм = M/ (h/2) = 142/ (2.5) = 56.8кг.
б) Nм = M/ (h/2) = 227/ (2.5) = 90.8кг.

Отрывающее усилие, приходящееся на анкер

а) Nsum = Nn + Nm = 167.64 + 56.8 = 224.44кг.
б) Nsum = Nn + Nm = 41.9 + 90.8 = 133.0кг.

Отрывающее усилие, приходящееся на крепежный элемент N = 224.4кг.

На такое усилие подбирается крепежный элемент.

Для других гололедных районов опасной может оказаться вторая комбинация нагрузок: постоянные+гололед+25% ветра.

4.13. Расчет крепления направляющей к кронштейну.

Выполняются следующие расчеты (аналогично как в случае одноуровневой системы)

Nz - расчетное усилие на одну заклепку,
А – площадь сечения заклепки A=0.18см2
ns – число срезов в одной заклепке ns=1
d – диаметр заклепки d=4,8мм
δ – наименьшая суммарная толщина элементов соединяемых в одном направлении δ=2мм
Abn – площадь сечения заклепки нетто. Abn=0,11см2
γn – коэффициент надежности по материалу γn=0,8
γb – коэффициент условия работы соединения γb=0,8
Rbs – расчетное сопротивление на срез
Rbp – расчетное сопротивление на смятие
Rbt – расчетное сопротивление на растяжение

Rbs=0,38 Rbun
Rbt=0,42 Rbun
Rbun

Run – расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых заклепками
Run=360МПа(3600 кгс/см2)

Усилие на заклепку слагается из поперечного усилия в направляющей Q=91.0кг и продольного усилия в кронштейне N=167.4кг. Учитывая, что направляющая крепится к кронштейну двумя заклепками

На смятие σ = 95.3/4.8/0.2×0.8 =79.4кг/см2 << 4690×0.8 = 3752кг/см2

На срез σ = 95.3/0.11/2×0.8 =433кг/см2 << 1700×0.8 = 1360кг/см2

Расчеты конструкций облицовки с использованием сертифицированных программных комплексов (в данном случае MicroFe-2005) существенно снижают трудоемкость расчетов. Одну и ту же расчетную схему можно использовать для различных ветровых и гололедных районов. Одни и те же нагрузки можно использовать для различных комбинаций нагружений и различных расчетов (прочность и деформации) путем задания соответствующих коэффициентов сочетаний.

Наверх